10 удивителни факта за това какво представляват простите числа
Content
Например, ако вземете числото 17 и го разделите на произволно число между 2 и 16, винаги ще имате остатък. Това прави простите числа толкова специални и в същото време толкова трудни за идентифициране, когато стават по-големи. Числото 0 не https://aviator.5g.in/ е просто число – не е положително число и има безкраен брой делители. Изключително големи прости (тоест по-големи от 10100) се използват в някои алгоритми в криптографията. Прости числа също се използват за хеш таблици и генератори на псевдослучайни числа.
Всеки път, когато правите онлайн покупка или влизате в банковата си сметка онлайн, вие се възползвате от свойствата на простите числа, които трябва да запазите Вашите данни са в безопасност. Днес ще се запознаем с понятията прости и съставни числа и ще научим как да разлагаме естествени числа на прости множители. Това са важни уроци в математиката, които ще ви помогнат в по-нататъшното изучаване и усвояване на материала. Това беше демонстрирано от Евклид преди повече от 2000 години в доказателство, което все още се възхищава заради своята елегантност. Това е единственото четно просто число и началната точка за поредицата от прости числа.
Методи за идентифициране на прости числа
Тези бисквитки не съхраняват никаква лична информация. Това е един от нашите интерактивни уроци, превърнат във видео, така че вече не е интерактивен 🙁. И все пак има голямото предимство, че може да се разглежда толкова пъти, колкото е необходимо и да се споделя. Ако искате да получите достъп до истинските интерактивни уроци, можете да го направите, като се регистрирате за Smartick, онлайн методът за обучение по математика за деца от 4 до 14 години.
удивителни факта за това какво представляват простите числа
Както можете да видите, ние сме образували правоъгълник и виждаме, че и 8, и 2 са делители на числото 16. Защото, както вече знаем, прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1. Друга очарователна характеристика е неговата единство. Всяко съставно (т.е. непросто) число има уникално разлагане на прости фактори. Сякаш всяко число има свой собствен „генетичен код“, съставен от прости числа. Това свойство е фундаментално в криптографията, където огромни прости числа се използват за създаване на почти неразбиваеми кодове.
Прости и съставни числа. Разлагане на естествени числа на прости множители
- От сърце съм много благодарен, особено в тези времена на пандемия, че ние родителите сме станали учители на нашите най-малки.
- Най-важният от тях е хипотезата на Риман, която в общи линии твърди, че простите числа са разпределени максимално равномерно.
- Обичам този начин да обяснявам на децата, наистина, тяхната отдаденост на професията и интересът към обучението на децата е много важен.
- Тази категория включва само бисквитки, които осигуряват основни функционалности и функции за сигурност на уебсайта.
- Има много нерешени въпроси, свързани с простите числа.
Той има само 1 и 11 като делители, следователно е a просто число. Следващото просто число е 11, така че зачеркваме всички кратни на 11, които са 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Всички те вече бяха зачеркнати по-рано, така че имаме вече приключи зачеркването на всички съставни числа в нашата таблица.
Ситото на Ератостен
Приемникът има един от разделителите си и следователно може да го дешифрира. Затова простите числа са от съществено значение, за да имаме поверителност в нашата комуникация. Е, от древни времена е известно те са безкрайни, следователно е невъзможно да се изброят всички. Подобно на Евклид, който пръв показа, че те са безкрайни през четвърти век пр. Криптографията с публичен ключ, която е фундаментална за интернет сигурността, разчита на трудността при разлагане на големи числа, които са продукт на две големи прости числа.
Любопитно за простите числа
Всъщност критерият „положително цяло число е просто, ако има точно два положителни делителя“ се използва за изключване на един от списъка с прости числа. Не защото имаме навик, но ако номер едно се смяташе за първостепенно, много математически свойства би трябвало да се казват по различен начин. Един начин за установяване дали едно число е просто е, като се провери дали се дели на някое от простите числа, по-малки от квадратния му корен.
Прости числа от 1 до 10.000 XNUMX
Просто число е естествено число, по-голямо от 1, което има точно два естествени делителя – 1 и самото себе си. Например 5 е просто, защото се дели без остатък единствено на 1 и 5, докато 6 не е, защото се дели без остатък освен на 1 и 6 и на 2 и 3. Естествените числа, по-големи от едно, които не са прости, се наричат съставни. Числата нула и едно не са нито прости, нито съставни. Простите числа са един от основните обекти, които се изучават от теорията на числата. 11 може да се запише като умножение на 1 x 11, но не може да се запише като всяко умножение на естествени числа.
Изучаването на простите числа остава жизнена и непрекъснато развиваща се област. Напредък в квантови изчисления обещават да революционизират способността ни да работим с огромни прости числа. Това може да има значителни последици за криптографията, потенциално да направи някои от настоящите ни методи за криптиране остарели. В животинското царство простите числа също играят интересна роля, особено в жизнени цикли на насекоми.
Открихме тяхната история, която датира от древните гърци, и видяхме как те продължават да предизвикват съвременните математици с нерешени проблеми като хипотезата на Риман. Идентифицирането на прости числа може да бъде истинско предизвикателство, особено когато говорим за големи числа. През цялата история са разработени различни методи за тази https://online-casino-bg.com/ задача.
Те са стари, но все още са актуални в най-напредналите технологии. От друга страна изкуствен интелект отваря нови пътища за изследване. The algoritmos Използват се техники за машинно обучение, за да се търсят модели в разпределението на прости числа, които може да са останали незабелязани от човешките математици. Тази хипотеза, предложена от Бернхард Риман през 1859 г., има дълбоки последици за разпределението на простите числа.
Това е едно от първите неща, които трябва да бъдат демонстрирани в напредналата теория на числата. Идеята, че те никога не се изчерпват, че винаги ще има по-голямо просто число за откриване, е нещо, което очарова математиците от векове. Безбройно много прости числа и няма формула, която да ги изчисли. Получи маса прости числа могат да бъдат използва метод Ератостен чрез последователно изтриване на композитни брой естествени числа. Най -нормалното нещо е да мислите да го направите като изхвърлите, тоест да се опитате да намерите делителите. С калкулатора става доста бързо, но ако трябва да го направим с главата надолу или с химикалка и хартия, нещата стават малко по -сложни.
Практически задачи
Това е най-елементарният известен тест, но той не е практичен за големи числа, тъй като броят на възможните делители нараства експоненциално, когато броят на цифрите на числото се увеличава. Представете си простите числа като атомите на аритметиката. Точно както атомите се комбинират, за да образуват всички вещества, които познаваме, простите числа се умножават заедно, за да образуват всички останали числа. Обикновено се основава на математически действия с част от цифрите на делимото. На практика обаче по-често се налага да се провери дали дадено число е просто, отколкото да се намери списък с прости числа.
Така че 7 може да се раздели само на 1 и 7, единствените му делители са 1 и 7. Имаме 6 бонбона, които можем да разпространим (разпределението е точно) между 1, 2, 3 и 6 души. Тоест, числото 6 може да бъде разделено, така че остатъкът да е 0, между 1, 2, 3 и 6.
Някои видове цикади имат жизнен цикъл от 13 или 17 години. Тези основни периоди може да са еволюирали, за да сведат до минимум припокриването с жизнените цикли на хищниците, като по този начин са увеличили шансовете на вида за оцеляване. Въпреки че простите числа може да изглеждат като чисто теоретична концепция, истината е, че те имат многобройни приложения в нашето ежедневие. Един от най-важните е в областта на криптографията. Един от най-известните тестове е тестът на Милър-Рабин, който е широко разпространен използвани в приложения криптографски.
